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建模手:把“现实问题”翻译成“数学语言”,合理、可解释,不是瞎编。有学术背书,哪个sci论文用过,对其修改和简化。
编程手:数值实验、仿真得出结论和结果图,分析模型在不同条件下的表现,泛化能力,灵敏度分析。如果有数据要数据清洗,做探索性数据分析,告诉建模手数据的分布规律,直接决定了模型能不能用。
写作手:将这些翻译成人话,逻辑清晰严谨,评委快速理解,一目了然。控制留白、公式居中、图表标题规范,写好摘要。
上午:下载、翻译题目,确保没有理解歧义。查阅文献、搜索数据,根据数据获取情况敲定选题。
选题步骤
通读 ABCDEF 六个题目 (30min-1h) ,排除那些完全看不懂术语的题目。
讨论,结合编程手&建模手的能力储备以及题目内容,筛选掉一看就头疼的2-3个题目。
搜论文,对各个题目加深理解,大致确认解题的可行性(1h)
讨论题目的可解性,讨论找到了哪些可用论文甚至具体的模型和方法。重复搜论文和讨论这两个环节。
午饭前后应该确定选题,最晚第一天下午14:00需要确定选题。选题后不换题。
下午:研究问题一
通读题目文档全文,而不仅仅是读小题。(30min)
讨论确定每个小题的基本解决方向(可以是将题目归为预测/规划分类/评价/优化等,更可以是大概确定模型的构建逻辑,不要局限于将题目分类到传统模型类别中),确定团队内部的理解一致。(15-30min)
论文手速读文章,把优质文章,这篇论文干了什么,发到群里。
建模手应精读这些文章的模型部分,思考是否符合题意。
编程手应精读论文的模型&求解,思考模型是否可求解。
提炼问题中的关键词,检索SCI论文,挑出最符合问题背景、方法最有效的论文。重复搜论文、讨论,直到团队确定一个可求解的、合适的模型(不平庸、不落俗套)。有不理解的陌生概念也同样搜论文、讨论。
晚上:复盘问题一,确定问题二、三的思路。好好睡觉,保持体力。
完成问题二和问题三(通常是核心难点)。
建模手建立模型,尝试验证。编程手实现模型,生成大量的图表。写作手同步撰写模型建立的理论部分,描述图片含义,完成“模型假设”和“符号说明”,图的位置先用占位符代替。
上午:完成最后一问(通常是灵敏度分析或写Memo/政策建议)。
下午:灵敏度分析/模型检验,证明模型的稳健性。
晚上:全文初稿完成,一起查缺补漏。
打磨摘要。
摘要必须包含:解决了什么问题、用了什么模型、得到了什么关键结论(带数值)、有什么创新点。
不要写成流水账(“首先...然后...”),要写成成果展示。
全文排版、拼写检查、引用格式检查。
检查图表标题、页码、字体统一。
生成PDF,提前提交(防止服务器崩溃)。
1.写 2. Assumptions
这个是在研究问题的过程中就可以写的,用零碎时间就可以写完。
2.写 1.2 Problem Analysis 中,第一问的问题分析。(就是在重复问题的同时将建模逻辑简述一遍)
在讨论好第一问模型后能写的就是 1.1Background Information、1.2 Problem Analysis和第一问模型。考虑到论文收应该先理清自己逻辑再开始写建模详细流程,建议论文手先写问题分析,顺带着就可以理清思路。当然,写完建模过程之后,也要回头看一下是否有和自己的建模过程写的冲突的地方,有冲突的要依据建模流程改问题分析。
3.写第一问模型。
背景信息比较好写(其目的就是引人入胜,最后用一句话介绍文章是关于什么的,让评委有个记忆点),可以往后放放。写第一问模型的过程中,就要开始同步画图了。
4.对每一个模型重复第2和第3步。
5.写Abstract& sensitivity Analysis。如果来不及,稳定性分析让编程手/建模手写。
6.写 1.1Background Information
摘要只占一页,长短最好是几乎满页。所有模型和结果写完之后,回过头来写的内容,并且应该由全队一起逐词逐句读一道三遍,确定无逻辑问题,并扔给ai进行表述、用语的优化。
第1段:介绍段。
第一句话(最长两句)讲问题背景和重要性,即本文拟解决的问题。剩下的内容用最简练、信息密度最高的表述,概括本文的工作(根据什么原理,建立了什么模型,做了哪些验证与测试)。
第2段~第n-1段:介绍每一个模型的建立流程,一个自然段写一个问题。
用简洁、清晰、信息密度高的表述介绍建模的流程和团队认为的非常关键的建模要素。(比如,在什么模型的建立中,提到了独立同分布假设的使用仅仅用来计算赛前胜率,不用于计算赛中胜率。)最后,简述模型的结果。请注意,一定要在摘要中提及【结果】,不要在摘要中说“结果见图XX”或者“结果见表XX”。每个模型建立后必然会根据某个或某些小题的要求,在一些数据上进行测试。有定量结果说定量结果,没定量结果说定性结果。请记住如下结论:
测试结果一定要在段落末用一句话写明!
对所有模型名称加粗,对我们认为的亮点部分加粗,对结果的数据加粗
最后一段总结:总结文章的工作和结果,主要的优点与缺点。
不要照抄网上的思路,AI生成的文本要润色,不要直接复制粘贴。
如果只有时间做一件事,那就改写摘要,反复修改。多用流程图、思维导图、热力图、3D散点图。
美赛比较注重创意,可以自由一点,适当发散思维,发挥想象力。开拓思路,多想些别人想不到的地方,用别人想不到的软件,将模型更好地呈现。
图注要详细,让人不看正文也能看懂图在说什么。
在基本逻辑(使用什么模型得到什么公式,什么符号代表什么)基础上,使用提示词 professional、logical、coherent、rich in information 优化表述。
只要确保生成的 PDF 摘要在第一页即可。目录中不需要包含 "Summary" 这一项。
让论文看起来像整体,构建一个核心模型,然后随着问题的深入,不断对这个模型进行迭代、修正、扩展,引入约束或变量。求最优解,或者评估长期影响则改变输入参数,观察输出结果,寻找极值。如果题目类型跨度大或用于验证的模型可以使用不同模型。
全文要统一(例如:后面写问题1,问题重述时,就要写问题1),采用1.25倍行距;在给出图像时,要描述给出的原因(也许是为了更直观表现某个问题,也许是从图像中可以直接的推出一些结果),图像是为论文服务的,要与文章成为一体;拟合函数要有精度与拟合指数两个指标。
美赛里 90% 的参数,都是自己设的,但论文里每一类参数,要加一点来源解释,说明这些参数是基于什么假设、考虑了什么进行设置,如“基于某篇论文的结论设定”或“基于现实假设”等。
如果有参数表,可以在表下加一句注释:
Parameters are grouped into biological rates, interaction coefficients, and environmental factors. Values are chosen within realistic ranges to maintain stable ecosystem dynamics.
Section 2.1 Assumptions 末尾 或 Section 3 Model Establishment 开头
Model parameters are grouped into biological rate parameters (growth, mortality, maturation), interaction coefficients (predation, parasitism, and competition), and environmental factors (resource availability and carrying capacity). Values were selected within typical ranges reported in ecological modeling studies to ensure biological plausibility. Since this study focuses on comparative ecosystem dynamics rather than precise numerical prediction, parameters were calibrated to produce stable long-term behavior and realistic population oscillations. Sensitivity analyses further confirm that moderate perturbations of key parameters do not alter the qualitative conclusions of the model.
必要的部分包括 Introduction, Assumptions with Justifications, Notations, Testing the Model (Error Analysis, Sensitivity Analysis), Conclusions (Strengths and Weaknesses, Comprehensive Results, Future Work)
写作的时候一定要承认模型中不足的地方,因为美赛是容许存在例如时间有限、参数需要实际实验确定、计算机计算能力不足等问题存在的。但是,一定要给出给出一个解决方法,例如,“由于时间的关系用实验确定不能对XX参数,若有时间……(表达这个问题不是问题)”。
比赛过程中,不要去看网上任何关于数学建模的讨论。
建模过程中,不断梳理思路,不放过每一个细节,一开始没有完整思路不用担心,由简单到复杂。
灵敏度分析不需要对所有模型都做,针对的是常量但能产生变动的数据,结合实际的验算绘图描述。一般放在模型优缺点评价前面,无需占用页面过多,最多一页。
安装好Python (Anaconda),Excel,LaTeX (Overleaf), Visio/PPT (画图)。
准备好常用算法代码库(评价、预测、优化、分类),ODE 求解模板,灵敏度分析,循环初值扰动测试,画图脚本,参数 ±20%,初值 ±10%,加随机噪声。
清楚论文的规范格式 ,制成一个模版(页眉要按组委会的要求,字的大小至少是12号,包含摘要、目录、正文、附录),储备一点模型总流程图和核心模型流程图。
基础模型:线性回归、Logistic 回归
评价模型:层次分析、Topsis(优劣解激励法)
预测分析模型:时间序列、马尔可夫链、灰色预测模型
降维模型:主成分分析 (PCA)、LASSO
优化模型:单/多目标规划、0-1 整数规划、博弈论、正则化
统计模型:贝叶斯统计
分类与判别算法:距离聚类 (K-means)、贝叶斯分类与判别、SVM 支持向量机、决策树
其他算法:蒙特卡洛算法、遗传算法、动态规划
A题:连续型 (Continuous)
特点:涉及物理、化学、工程学原理。通常需要建立微分方程、偏微分方程、动力系统模型。
核心技能:微积分、流体力学、热力学、数值分析(有限元、有限差分)。
适合人群:物理、工程、力学、数学专业,擅长推导公式和数值模拟的队伍。
获奖难点:门槛高,竞争者少,但评委对物理机制的解释要求极高。
B题:离散型 (Discrete)
特点:涉及组合数学、图论、几何、调度规划。通常看起来像一道复杂的算法题。
核心技能:图论(最短路、最小生成树)、整数规划、元启发式算法(遗传、模拟退火)、几何堆积。
适合人群:计算机、数学专业,编程能力强,擅长算法实现的队伍。
获奖难点:解通常是开放的,但需要证明你的算法是最优或近似最优的。
C题:数据见解 (Data Insights)
特点:给出或要求寻找大量数据,进行预测、分类或关联分析。这是历年最热门的题目(参赛人数最多)。
核心技能:统计学、机器学习(回归、聚类、随机森林、神经网络)、数据可视化。
适合人群:统计、数据科学、商科、计算机专业,擅长Python/R/Matlab数据处理的队伍。
获奖难点:极其极其卷。因为门槛低,大家的模型千篇一律。想要出彩需要极高的数据清洗能力和独特的可视化。
D题:运筹学/网络科学 (Operations Research/Network Science)
特点:涉及网络优化、物流、排队论、社交网络分析。
核心技能:网络流、复杂网络(小世界、无标度)、线性规划。
适合人群:工业工程、管理科学、计算机专业。
获奖难点:需要建立清晰的网络架构,对大规模系统的优化能力要求高。
E题:环境科学/可持续发展 (Environmental Science)
特点:关注生态、污染、资源管理。通常需要建立评价体系。
核心技能:评价模型(AHP、TOPSIS、熵权法)、预测模型、环境模型(如种群竞争模型)。
适合人群:环境工程、地理、经济学专业。
获奖难点:评价指标的选取要有理有据,不能拍脑袋。
F题:政策 (Policy)
特点:基于某个社会问题制定政策。数学要求相对最低,逻辑和写作要求最高。
核心技能:逻辑推理、博弈论、系统动力学、政策模拟。
适合人群:公管、社会学、英语好、擅长写“小作文”的队伍。
获奖难点:英语写作必须地道,逻辑必须闭环。如果不建立数学模型只写文字,很难拿奖。